非线性非保守耦合系统的模态分岔与稳定性

摘要

用模态的方法分析了一个具有弹性耦合项的非线性耦合ＶａｎｄｅｒＰｏｌ振子系统，研究了此系统的非相似模态运动及分岔，并通过理论和数值结果对模态运动的稳定性和合成性进行了分析．研究结果表明，模态的合成能有效地模拟原系统的衰减效应，即当系统作衰减运动时，理论和数值结果之间的误差很小．然而，当系统的参数穿越某个值后，系统的模态运动方程发生Ｈｏｐｆ分岔，产生一个稳定的极限环，此时，模态的合成失效，特别表现在相位上．