平面激波在活塞上的正反射

摘要

本文研究平面激波在活塞上的正反射问题。当激波遇到固壁时,立即发生反射现象。我们假设固壁很薄,忽略内部的弹性波和塑性波,把固壁看成刚体的活塞。当固壁遇到入射波的冲击时,就产生加速度而运动。我们研究在反射初期,由于固壁(活塞)运动所产生的效应。我们采用点爆炸的自模拟解(平面波)作为入射波。本文将反射区物理量展成泰勒级数,以使偏微分方程粗化为线性代数方程组,从而求得解的一级近似表达式。最后给出两个例子,结合例子分析了在反射初期,由于固壁运动所产生的效应。计算结果说明,固壁运动效应的大小决定于固壁的无量綱的初始加速度α_2(α_2=(ω_0t^2_1)/R_0,其中ω_0为固壁初始加速度,R_0为爆炸中心位置至固壁的距离,t_1为爆炸开始至波到达固壁所需的时间。)当|α_2|很小时(|α_2|≤0.5),固壁运动的效应是很微小的。