一类矩阵病态程度的简便估计法

摘要

在解决实际问题的计算中,有许多问题最后都归结为矩阵的计算,而出现的矩阵一般又都是高阶的(几百阶,几千、几万阶等)并且具有不同程度的病态。病态程度的不同对大型矩阵的计算关系甚大。一般说应该按照不同的病态程度采用不同的计算方法,才能收到经济和有效的结果。例如采用各种形式的超松弛法、模拟常微系统数值积分的方法以及降低条件数的叠代方法等。因此如何预先比较简单和比较准确地求得矩阵病态程度的估计是计算者所感兴趣的问题。本文对实际问题中经常碰到的具有弱对角线优势的矩阵进行了分析,得出了一些结论。