一类推广的Hilbert型不等式

摘要

Hilbert型不等式是解析不等式的重要组成部分,在分析学以及相关领域有着极为重要的作用.通过引入若干参数,构造了一个一般形态的分式型核函数,并利用权系数的方法和实分析的技巧,建立了含有最佳常数因子的Hil-bert型不等式,推广了相关文献的结果.此外,借助余切函数的部分分式展开公式,给出了所构建不等式的最佳常数因子的三角函数表示形式.