二元最优自正交15s+10,4码的分类

摘要

自正交码是一类重要的纠错码,其中的特殊类型——自对偶码一直是研究的重点。研究二元域码长为n=15s+10(s≥0)的四维最优自正交码的特征,并且确定其完整分类。建立了最优[15s+10,4]自正交码的生成矩阵与两个线性方程组之间的联系,将确定最优[15s+10,4]自正交码的问题转化为求解线性方程组的问题。确定出所有最优[15s+10,4]自正交码的生成矩阵,并进一步得到互不等价的最优自正交码的完整分类,给出了互不等价且不含全零坐标的最优[15s+10,4]自正交码的生成矩阵和重量多项式。因此,二元域上最优[15s+10,4]自正交码的参数、结构特征和等价问题得到了完全解决。