详谈导数处理函数性质难点问题

摘要

利用导数研究函数单调性是高考数学的重点、热点和难点.因为导数涉及的知识能力和思维层次要求较高,学生运用好导数这个“工具”,对提升学生的分析问题、解决问题、逻辑思维等综合能力都有很大的帮助.其中,利用导数讨论函数单调性的核心是在定义域内判断导函数的正负.而判断导函数的正负,综合考查学生观察分析和综合运用函数、不等式、零点等知识,配方、分离变量和因式分解等数学方法,考查学生对函数与方程、数形结合、等价转化等数学思想掌握情况.高考在这一部分的考查可谓是“芝麻开花节节高”.根据多年对高考题的研究和教学的反思总结,笔者将积累下来的如下解题方法分享给读者.