全概率公式下构造递推关系求概率

摘要

高中阶段经常会碰到构造数列递推求概率的问题,这类问题往往都是基于上一步的情况,探讨下一步情况,如直线分割区域、传接球、涂色等问题.许多问题都可以归结为求某个数列的通项公式,而直接求数列的通项公式往往较困难,此时可考虑求该数列通项的递推关系,然后解这个递推关系,如果能顺利完成这两个步骤,则问题就得到了解决.建立递推关系进而解递推关系是解决组合计数问题的常用方法.