勒贝格积分定义探究及其应用

摘要

勒贝格积分是数学发展过程中的里程碑,经典与现代分析的分水岭,20世纪结构数学的重要组成部分。这一理论提出最早归功于法国数学家勒贝格,且他先后给出了积分的数种不同定义。本文对勒贝格积分的定义和其数学应用进行一定的梳理分析。