练就慧眼，去伪存真--解三角题出现两解应当心

摘要

两解问题是一个很重要的解题观念，大多数情况下，我们总是习惯去考虑什么样的情形会出现两解，而一旦出现两解是否取舍，怎样取舍，相对关注得不多．在三角计算中，两解问题常常作为一个很重要的检测项目，侧重的正是“取舍”问题．学生常常能顺利解出“两解”，但又往往忽视对“两解”的存在性进行检查、判断，或者即便加以检验，也时常是从表面现象出发，而未作深层次的挖掘与探析，导致错误层出不穷．三角题中的两解问题之所以显得非常突出，是因角是三角问题中最活跃的元素，与三角函数值密切相关，角的范围，决定着三角函数的取值，反过来，三角函数的取值又决定着角的范围，当角的范围经过运算组合之后，或者条件较为隐蔽时，角范围的精确性问题就成了决定解是一解还是两解的关键因素．“解出来是两解，但答案是一解”的情况在三角计算中是较为普遍的，下面兹举数例加以说明，希望达到在纠错中完善认识，加强警觉，提高能力的目的．