基于水平集方法及COMSOL的弹性结构拓扑优化

摘要

针对现有弹性结构拓扑优化方法计算效率差、结构边界不光滑等缺点,提出了一种基于水平集方法及COMSOL的弹性结构拓扑优化方法.优化方法利用水平集函数作为设计变量,结构的整体柔度最小为目标函数,实体材料所占的体积比为约束条件,结合COMSOL偏微分方程(PDE)模块中反应扩散方程有限元求解弹性结构拓扑优化问题.该方法与密度惩罚法相比,得到了光滑的结构边界;与传统的水平集法相比,不用有限差分求解复杂的Hamilton-Jacobi方程,摆脱了柯朗-弗里德里希斯-列维(CFL)条件的限制,提高了计算效率.数值算例结果表明该方法能够提高计算效率并获得光滑的结构边界.