最优控制问题的伪谱法求解理论与应用

摘要

伪谱法将连续的最优控制问题转换为离散的非线性规划问题,通过非线性规划离散解插值获得原问题的解,即连续的控制函数与状态函数.首先,梳理伪谱法解最优控制问题的基础理论与求解的一般过程;其次,归纳伪谱法求解的一致性原则,包括解的存在性、可行性和最优性;然后,推导保证解一致性的方法,通过3种情况算例仿真验证了一致性原则与方法的适用性;最后,总结伪谱法的特点,提出不同应用场景下的一般求解思路和新的研究挑战.