“三角函数的概念”教学实录

摘要

三角函数是一种重要的基本初等函数,用来刻画周期变化现象。基于学生已有的学习函数的经验,通过类比,探索学习三角函数时的研究路径。基于此,本节课是在函数一般概念的基础上,分层次、分角度循序渐进地让学生理解任意角三角函数的定义。本节课的第一个思考点是让学生寻求合适的量来刻画单位圆上运动的点的位置变化。这个思考点的设置有两个优点:一是从周期运动的背景中生成问题,从数学史的发展来看,任意角三角函数与圆周运动有直接关系,这种设计合理且不失一般性;二是学生刻画位置的方式往往采取角和坐标两种方式,这是体现数形关系的入口。