基于非局部微分算子的近场动力学及固体材料应力数值模拟

摘要

在经典近场动力学模型的基础上引入非局部微分算子求解理论,建立近场动力学微弹性应力分析模型。在近场动力学模型物质点处进行泰勒级数展开,利用正交非局部函数构建微分算子的数值积分方程并且根据矩阵正交性求解函数未知系数,最终由平衡方程等价性建立近场动力学应力求解模型。采用所提出的方法对固体材料变形破坏过程中的应力进行模拟,并将计算结果与理论解对比以验证方法有效性,同时对粒子离散间距、泰勒项数及权函数的数值收敛性进行分析。结果表明:该文提出的方法可以较准确的反映完整及非完整固体脆性材料在荷载作用下的应力分布,并且离散间距及权函数对数值收敛结果具有显著影响,可为使用近场动力学方法模拟变形破坏时提供新的应力分析思路,有着较为广泛的应用前景。