考虑治疗和复发的类年龄结构结核病的最优控制模型

摘要

研究了一类潜伏期具有年龄结构的结核病最优控制模型,同时考虑了结核病的治疗和复发,以分析药物治疗和康复者复发这两项优化措施在控制结核病传播中的作用.以结核病感染人数最少且控制成本最低为目标,运用Gateaux导数和Ekeland变分原理,分别确定最优控制存在的必要条件和充分条件.最后通过数值实验对比分析了不同优化控制策略及控制成本对结核病感染人数和康复人数的影响.结果发现:最优复发控制比最优治疗控制效果好,最优综合控制策略效果最好;控制成本越低则控制效果越好.