例谈解析几何中的特殊、对称与极限思想的应用

摘要

解析几何中的离心率和定点与定值问题,是高考重点考查的内容之一,综合性较强.试题充分考查方程思想,函数思想,转化与化归等数学思想的熟练运用能力,有利于促进学生逻辑推理,数学运算,直观想象等数学核心素养的提升,同时圆锥曲线又具有很好的对称性,在上述一些问题的求解中,如果我们能充分利用圆锥曲线的对称性,并且借助特殊和极限的思想去思考,往往能够对问题起到简化作用.