内共振对斜拉索面内瞬时相频特性的影响

摘要

为研究内共振对斜拉索的瞬时相频特性的影响,利用多尺度法对拉索面内分布激励下的运动方程进行摄动求解,分别得到不计内共振和计内共振2种状态下面内主共振响应的近似解析式以及其稳态方程,最后采用Hilbert变换分别得到两者面内响应与激励的瞬时相位差及其幅值。同时在小垂度条件下,研究了不同索力下内共振对拉索面内响应与激励的瞬时相位差的影响。结果表明:拉索索力的变化会引起响应与激励间瞬时相位差急剧变化,且考虑内共振时更显著。其主要原因是:内共振使面内近似解中存在面外响应引起的2倍频成分和漂移项,其后者对瞬时相位差影响显著,且面外响应引起的漂移项在整体漂移项中的占比是衡量内共振对瞬时相位差影响程度的关键参数。