节点位置不确定下桁架结构稳健拓扑优化

摘要

针对结构节点位置存在小范围不确定性,提出了一种桁架结构稳健拓扑优化方法。由于工程制造或者装配误差,桁架结构节点位置常常存在误差,且此误差尺寸相对于结构单元尺寸很小。该桁架结构稳健拓扑优化问题的设计变量为各单元截面积,优化目标是结构柔度均值和标准差的加权和。优化过程中需要计算结构刚度矩阵的逆,由于结构存在节点位置不确定性,刚度矩阵是变化的,使得计算刚度矩阵的逆变得十分困难。然而,基于纽曼展开和泰勒级数展开,可将该小不确定量问题转化为较为简单的等效不确定载荷结构优化问题。为了利用优化准则法进行求解,利用伴随法进一步推导了目标函数的灵敏度信息。通过数值算例验证了该方法的有效性,并说明桁架结构节点位置不确定对结构优化结果有很大影响。