非线性振动系统的异宿轨道分叉、次谐分叉和混沌

摘要

在参数激励与强迫激励联合作用下具有van der Pol阻尼的非线性振动系统,其动态行为是非常复杂的.本文利用Melnikov方法研究了这类系统的异宿轨道分叉、次谐分叉和混沌.对于各种不同的共振情况,系统将经过无限次奇阶次谐分叉产生Smale马蹄而进入混沌状态.最后我们利用数值计算方法研究了这类系统的混沌运动.所得结果揭示了一些新的现象.