基于线性不等式方程组解的存在性及其通解的工件可达/可离性分析算法

摘要

工件的可达/可离性反映了将工件安装到/脱离出夹具装夹布局的可能性,分析可达/可离性有助于在工件上正确选择装夹表面和装夹点。为此依据工件与装夹元件的实际接触或装配情况,利用泰勒定理提出了工件可达/可离性模型。通过将工件安装到/脱离出装夹布局的可能性等价于可达/可离性模型的解的存在性,借助任意数可表达为两个非负数之差这一数学技巧作为桥梁,将工件可达/可离性模型的解的存在性问题转化为线性规划问题,提出了工件可达/可离性的判断方法。尤其是在判断可达/可离性模型有解的情况下,继而考虑了工件安装到/脱离出装夹布局的方向性。在此基础上,进一步将可达/可离的方向性转化为可达/可离性模型的通解,由此构建了求解线性不等式方程组的Γ-算法。这个"先有解-再求解"的算法仅涉及到装夹元件在工件表面处的位置与单位法矢量信息,不仅适用于形状复杂的工件,而且避免了可达/可离性模型无解情况下依旧求解的局限性,同时也拓展和丰富了自动化夹具设计的理论基础。