考虑时间相关性的DSMC方法统计误差分析（英文）

摘要

过去的半个世纪,DSMC方法已经成为求解稀薄气体流动最有力的数值工具.它的精度问题得到了许多研究者的关注.DSMC方法的误差可以分为两类,一类是统计误差,另一类是数值误差.在DSMC方法中,宏观流动性质是通过对微观分布信息的抽样平均而得到的,因此模拟结果本质上是符合概率统计的,需要对由于有限的抽样步数而导致的统计误差进行仔细地量化考察.统计误差在DSMC方法中占有重要的地位,但是直到今天仍没有被完全研究清楚.尽管前人做了一些研究,但是通常都假设抽样结果是相互独立的,对于获得精确结果所需的最小抽样步数,还没有清晰统一的认识.时间相关性会增加统计误差理论分析的难度,因此在已有的工作中很少被考虑到.使用统计学中的自相关函数以及修正的中心极限定理,可以量化抽样结果中的时间相关性.在考虑抽样结果时间相关性的基础上,研究了DSMC方法中的统计误差,考核算例为一维的Couette流动问题.量化的结果显示,时间相关性对统计误差的影响很大.时间相关性可增大随机变量抽样序列的方差.