路图傅里叶变换及其在滚动轴承故障诊断中的应用

摘要

图信号处理(Graph signal processing,GSP)是由谱图理论发展起来的新研究领域。图傅里叶变换(Graph Fourier transformation,GFT)是图信号关于图拉普拉斯矩阵特征函数的展开,也是GSP的基础。对路图的GFT进行分析,发现GFT得到的特征值谱与经典的傅里叶变换(Fourier transformation,FT)频谱有一一对应关系,同时,特征值谱的幅值与特征矢量也有对应关系。将GFT引入滚动轴承故障诊断,提出基于GFT特征提取和K-均值聚类的滚动轴承故障诊断方法。该方法先用GFT将滚动轴承的路图信号变换到特征值谱域;再计算特征值谱的统计量作为故障特征;最后运用K-均值聚类分类器识别滚动轴承的故障类型。对实际轴承振动信号的分析结果表明,基于GFT和K-均值聚类的故障诊断方法能准确有效地识别滚动轴承故障。