基于区间因子法的随机-区间模型的拓扑优化设计

摘要

利用3σ准则将随机变量近似的转换为区间变量,构建了区间载荷作用下的区间参数平面连续体结构的拓扑优化设计数学模型。以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力非概率可靠性和结构总体积为约束条件,研究随机-区间模型的拓扑优化设计问题。基于区间因子法,导出了单元应力响应的均值和离差的数学计算表达式,并采用双方向渐进结构优化方法进行求解。通过假设确定性模型最优结构拓扑设计方案中的各个参数与随机-区间模型中参数具有相同分散性,对不同模型进行优化。计算结果表明:在相同载荷作用下,确定性模型下的最优解很可能是随机-区间模型下的不可行解。