带头学科理论的数学解释

摘要

带头学科理论是苏联著名学者凯德洛夫于70年代初提出,其后又多次加以阐发的理论。该理论对于解释科学发展的动力机制,预测科学发展的趋势颇有启发,受到学术界的关注。然而,这一理论亦存在明显的不足之处。特别是其预测缺乏数量分析基础,致使带头周期递减规律陷入困境。本着尊重凯德洛夫建立该理论的基本思想的原则,我们将科学增长曲线引入周期预测模型,给出带头学科理论的数学解释,并得到如下新的结论:第一,在科学的指数型增长阶段,带头学科的带头周期是递减的。但递减比例系数不是常数1/2,各递减比例系数构成一个递增的序列。这表明递减的速度在放慢,带头周期渐趋稳定。第二,一旦科学越过其发展的S型曲线之中点,带头周期将变速递增,直至科学增长出现阶跃现象,新的指数型增长来临为止。