“观察”激活创新“构造”突破阻碍(二)——以导数中的构造为例

摘要

上一期,我们运用“构造法”探究过指数函数、对数函数的综合性问题,接下来,一起看看三角函数与指数函数配合的情况.三角函数界值化,受阻分流形刻画例已知f(x)=e^(x)+sinx,(1)求证:x∈[-1,+∞)时,f(x)>−1/2;(2)f(x)>ax+1对x∈R恒成立,求a的值.分析(1)因为f(x)=e^(x)+sinx中含有三角函数,求导后,很难直接判断符号属性,考虑到正弦、余弦函数的有界性,可对自变量进行分段讨论处理.