数列与差分

摘要

初中时,我们肯定遇到过这样的问题:如果数列{a_(n)}的前4项分别为3,8,15,24,你可以写出它的一个通项公式吗?相信同学们会由平方数4,9,16,25很快得出其中一个答案:n^(2)-1.我们也可以研究相邻两项,发现其差依次为5,7,9构成等差数列.根据这一发现先写出“差数列”的通项公式,再运用归纳推理或累加求和等方法严格求出a_(n).