“三角恒等变换”问题的思考之路

摘要

思考历程所求结果是和角的正弦,如果将其化简:sin(2x+π/3)=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3,你有何想法?再联系条件是否看出,只要求出sinx,cosx的值,问题就解决了.自然地,我们可以考虑将条件中的差角的余弦展开:√2/2cosx+√2/2sinx=√2/10,即cosx+sinx=1/5.直接由cosx+sinx=1/5能求出sinx,cosx的值吗?不能.