张开裂纹闭合的数值模拟及简化判据研究

摘要

采用复变函数和保角变换的方法分析了压缩作用下脆性材料内张开型裂纹闭合变形规律,在此基础上,提出的裂纹闭合载荷简化求解公式,并进行了误差分析,分析表明采用简化公式计算结果和前人提出的理论解结果相差不大,但大大简化了计算,便于应用。并参照现有的试验,采用有限元法对压缩作用下的张开型裂纹的闭合过程进行了数值模拟,数值结果表明:张开型的椭圆裂纹面在压缩作用下要么完全闭合,要么完全张开,不存在中间状态,验证了以上的闭合规律;通过对有限元模型的节点位移变化规律的分析,提出了采用数值求解裂纹闭合载荷的方法,并将数值计算结果和理论解及简化解进行了对比分析,三者吻合很好,验证了闭合载荷简化求解方法的可靠性。