基于牛顿欧拉法的一种空间被动过约束并联机构动力学建模方法

摘要

以4-RPTR四自由度空间被动过约束(冗余约束)并联机构为研究对象,采用牛顿欧拉法结合补充变形协调方程对其进行动力学分析。基于牛顿欧拉法所建动力学方程为78个,但是由于该机构被动过约束的存在,所要求解的未知量为80个,当按照平面被动过约束机构的方法补充8个变形协调方程时,会与所建的78个方程线性相关,导致方程组无法求解。基于此,提出进行被动过约束并联机构动力学建模时,应首先分析机构产生被动过约束的原因,在此基础上,引入冗余约束力(力矩)引起的杆件变形与末端平台位姿误差的关系作为补充方程,能够保证方程组线性无关,可以求解。为此,引入直接引起冗余约束的转动关节约束力矩产生的杆件变形与末端平台位姿误差的关系,补充了8个变形协调方程,同时引入了6个未知量,从而得到86个方程,包含86个未知量,且方程组线性无关,得到了该机构的动力学全解模型。基于Matlab和ADAMS软件对该机构进行动力学仿真,在平台末端给定相同运动轨迹的情况下,对比两种方法仿真所得机构驱动力变化曲线,可以看出所建动力学模型的正确性。为该类空间被动过约束机构进行动力学建模提供了一个新的思路。