分数阶塑性力学及其砂土本构模型

摘要

砂土的剪胀以及应力-应变关系通常依赖于其物质状态;其塑性流动方向不再与加载方向重合,而是随其状态改变而改变。为了描述这一非关联特性,传统的岩土塑性理论通常需要额外假定一个独立于屈服面的塑性势面,并人为地将塑性势面相关的参数与状态参数唯像地关联在一起。从而,使得模型参数增多、部分参数缺乏物理意义。不同于与传统塑性力学,分数阶塑性力学基于非局域性的微分算子和梯度,其在某一应力点的微分方向不仅与该点的应力状态有关,还与到达该应力点的加载历史、过程相关;从而,无需额外假定塑性势面（或屈服面）,仅需要对已有屈服面（或塑性势面）进行分数阶微分求解,便可以建立砂土的状态依赖分数阶弹塑性力学模型。最后,通过模拟几种不同砂土的三轴排水与不排水试验结果,发现：所提出的模型可以较好地描述砂土在不同初始状态及加载条件下的应力应变行为。