例谈平面几何证题的新模式——兼谈若干竞赛题的简证

摘要

本文把证明与作图联系起来,把几何推理与代数演算联系起来,使几何解题的逻辑性更强,使初算几何的解题方法进入“代数方法”的层次,从而证题有了以不变应万变的模式.例1 (1989年全国高中数学联赛试题)已知在△ABC中,ABAC,∠A 的一个外角的平分线交△ABC 的外接圆于点 E,过 E 作 EF⊥AB,垂足为 F.求证:2AF=AB-AC.