命题模态逻辑的模型构造和完备性证明

摘要

模态逻辑是研究必然、可能及其相关概念的逻辑.模态公式的可满足性问题和证明系统的完备性问题是模态逻辑中的两个经典的问题.为了解决这两个问题,提出一个构造模态公式的canonical model的方法.通过这个方法,对于给定模态公式(φ),如果(φ)是可满足的,可以得到(φ)的一个canonical model;如果(φ)是不可满足的,可以得到(Γ)(φ)的证明.此外,还给出命题模态逻辑完备性的一个构造性证明方法.