数形结合巧运用,零点分布妙化解--浅谈对二次函数零点分布问题解题教学的研究

摘要

一元二次函数是中学数学中最基本、最重要的函数之一,也是高考考查的重要内容之一,是高考的高频考点.高中数学教学中一元二次函数的零点分布问题即初中数学教学中一元二次方程根的分布问题,是二次函数部分的重点知识与内容,既是学生学习的重点,也是学习的难点,因此对二次函数零点分布问题的解题教学研究十分必要.目前,高中生对二次函数零点分布问题的解题方法偏重于借助对二次方程根的判别式和韦达定理的运用,能够解决的零点分布问题有限且易出错,解题方法尚不够系统和完善,针对这一学情,结合高中所学的零点存在定理以及数形结合这一重要的数学思想方法,笔者将系统地分析一元二次函数的零点分布问题,力求将解题方法系统化、模式化、巧妙化,从而提高数学解题教学的效率和质量,优化学生的思维品质,发展学生的数学核心素养.