Solution of ODE u″+p(u)(u′)2+q(u)=0 and Applications to Classifications of All Single Travelling Wave Solutions to Some Nonlinear Mathematical Physics Equations

摘要

在旅行波浪转变下面，一些非线性的部分微分方程例如 Camassa 河边肥沃的低地方程，高顺序的 KdV 方程，等等，被归结为 u″ 表示的一首 integrable 颂诗+ p (u)(u')2+ q (u)= 0 答案能被给其将军。而且，为多项式联合完全的辨别系统，这些方程的所有单个旅行波浪答案的分类被获得。方程 u″0 包括的 + p (u)(u')2+ q (u)= 是的方程(u')2= f (u) 一种特殊情况，建议方法能也因此被用于很多非线性的方程。这些完全的结果不能被任何间接方法获得。