二维Kuramoto-Sivashinsky方程的非平凡分歧解及其稳定性

摘要

这篇文章讨论了二维K-S方程的分歧现象。对于给定的正整数n_0,m_0,a=n_0~2+m_0~2是一个分歧点,在a附近从平凡解分歧出来的非平凡解枝数依赖于不定方程n^2+m^2=a解的个数,本文给出了解的渐近表示,并讨论了它们的稳定性。