多元积分的降维计算法

摘要

在外微分的基础上讨论了多元函数积分号下凑微分、换元和分部积分问题,并得到了一种计算多元函数积分的统一方案:使用凑微分、换元和分部积分等手段将被积式变形成特定形式后应用广义Stokes公式,区域上的积分就能不断转化成边界上的积分,从而实现"降维".此方案中不必使用通常的化累次积分方法.所举计算实例演示了这些方法的可行性.