黎曼积分与极限交换顺序的条件

摘要

在目前通用的数学分析或高等数学教材中,只介绍了能保证黎曼积分与极限可交换顺序的一致收敛条件.众所周知,一致收敛是一个很强的条件,做为一致收敛的自然推广,王晓斐在中引进了容度收敛的概念并研究了极限函数的黎曼可积性问题.在此工作的基础上我们能容易地给出黎曼积分与极限交换顺序的较弱条件。对于已掌握一致收敛概念并没有机会学习实变函数的大多数工科大学生来说,本文不难理解并且可看成是对所学知识的有益补充.