三维不可压Navier-Stokes方程弱解正则准则

摘要

考虑在三维情况下不可压的Navier-Stokes方程弱解的正则性,在建立弱解正则性准则时,主要工作是扩大弱解所满足的函数积分空间.在此使用了H(o)1der不等式、Young不等式及Sobolev嵌入技术等,扩大了弱解一阶偏导数(e)3u所属的积分空间,当(e)3u∈Lp(0,T;Lq(R3))且2/p+3/q=46/25+3/25q,31/8≤q≤∞时,或者当(e)3u∈Lp(0,T;Lq(R3))且2/p+3/q=22/13+3/13q,19/8≤q≤∞时,三维不可压Navier-Stokes方程弱解在(0,T]上是正则的.