非线性椭圆方程自由边值问题球对称解的存在性

摘要

给出了如下的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=λu+(1+ε)up+, x∈B(∩)Rn,u|(e)Ω=μ,∫(e)Ω(e)u/(e)n=-M(1)在C[0,1]中的球对称解的存在性.并得到比上述问题更一般的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=h(u), x∈B(∩)Rn,u|(e)Ω=μ,∫(e)Ω(e)u/(e)n=-M,在C[0,1]中的球对称解的存在性,其中B为Rn中的单位球,p>1,λ>0,μ0,ε>0;λ,μ,M,ε均为常数,n为正整数.