累次极限与重极限的一个注记

摘要

累次极限与重极限的关系是数学分析课程多元函数部分的一个难点.受积分中Darboux上、下和的启发,引入弱累次极限的概念,概念减弱了累次极限交换次序的条件.并且建立了弱累次极限与重极限之间更为直接的关系,也就是可以用重极限来判别弱累次极限的存在性,也可以用弱累次极限来判别重极限的存在性.本文的结论有助于拓展学生的数学思维,从而能提升数学分析的教学质量.