面向变精度仿真数据建模分析的多任务学习方法比较研究

摘要

多任务学习(Multi-task Learning,MTL)是利用多个目标任务之间的关联性,实现跨任务知识迁移和共享,从而提高预测精度的一种数据驱动的机器学习范式.基于数值仿真器工程设计问题中经常存在多精度建模分析场景,即采用不同精度的数值仿真器获取数据进行建模.在上述场景中,仿真器的高/低计算精度可以被视为两种目标任务,同时,由于高/低精度数据针对的是同一个研究对象,彼此具有很强的相关性.其中的关键是如何从便宜、丰富的低精度数据中迁移出共享知识以提高基于昂贵、稀少的高精度数据的学习模型的预测质量.本文重点研究基于高斯过程(Gaussian Process,GP)或Kriging模型的多任务统计学习方法及其在高/低精度仿真建模分析方面的应用.首先,本文在典型多精度数值算例上对比分析了单任务Kriging模型,以及三种多任务(精度)模型CoKriging、MTGP(Multi-task Gaussian Process)和SDK(Simple Discrepancy Framework by Kriging,SDK)的特点及预测能力.最后,本文基于多精度仿真数据使用Kriging模型、MTGP模型和CoKriging模型预测RAE2822翼型的空气动力系数.结果表明:将多任务学习应用于多精度工程建模分析可以提高预测的准确度,进而提高产品的设计效率.