适用于任意网格拓扑和质量的格心有限体积法

摘要

针对格心有限体积法的离散精度易受网格类型影响的问题,基于最小二乘原理,提出了一种适用于任意网格拓扑和网格质量的有限体积方法.在解的光滑区能保证二阶精度,可光滑、陡峭地捕捉激波等强间断面.精度与网格无关,且算法统一的特性使其非常适用于网格自适应和多重网格等计算应用,同时也降低了网格生成和流场求解的复杂性.跨音速算例的网格含有多种网格拓扑,计算结果表明发展的线性重构方法(linear reconstruction method,LRM)适用于不同的网格拓扑,计算得到的激波位置准确、陡峭,未产生数值振荡.运用Ringleb流动考查了该方法对低质量网格的收敛性,与传统方法相比,线性重构方法(LRM)不仅平均误差较小,而且误差随网格尺度的收敛性也更好,其精度接近二阶.三段翼型的黏性绕流计算进一步表明网格质量对其精度的影响较小.