浅埋圆形孔洞附近的半圆形凸起对SH波的散射

摘要

采用"契合"的思想,给出了地下孔洞与地面上的半圆形凸起地形对SH波散射问题的解答.将整个求解区域分割成两部分来处理.其一为包括半圆形凸起地形在内的一个圆形区域Ⅰ,其余为区域Ⅱ.在区域Ⅰ和Ⅱ中分别构造位移解,并在两个区域的"公共边界"上实施"契合".在区域Ⅰ中构造一个上半部边界应力为零,而其余部分位移、应力任意的驻波解,在区域Ⅱ中构造出半圆形凹陷和浅埋圆孔的散射波,且要求它满足水平界面上应力为零的约束条件.然后再通过移动坐标,满足"公共边界"的"契合"条件和地下孔洞的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组.最后,给出了分析例题和数值结果,并对其进行了讨论.