近视患者角膜的非线性回归拟合曲面方程

摘要

目的通过对近视眼患者角膜前、后表面的网格划分,三维坐标的测量、采样和分析,拟合出较为精确的近视患者角膜前、后表面的通用曲面方程,为后续研究奠定基础。方法运用Orbscan角膜地形图系统测量64眼近视患者中央角膜前表面7mm×7mm、后表面6mm×6mm范围内各特定点(0.2mm×0.2mm网格划分的顶点)与最适球面之间的径向距离差值及中央角膜厚度值,代入数学公式计算各点的三维坐标,随机选择64眼中60眼角膜前、后表面各特定点的坐标数据,应用SAS软件以非线性回归方法拟合角膜前、后表面的通用曲面方程,以SPSS软件对通用曲面方程计算余下4眼角膜前、后表面各特定点的预测Z轴坐标值,并同实测Z轴坐标值进行相关性分析。结果近视患者角膜前、后表面均为椭球面,前表面通用曲面方程:X2/8.73352+Y2/8.62782+(Z+9.6835)2/9.68352=1;后表面通用曲面方程:X2/8.46932+Y2/8.25632+(Z+12.1211)2/11.58482=1;角膜前、后表面通用曲面方程的预测性较好;本结果已应用于后续角膜生物力学研究中的角膜建模。结论本研究较为合理的网格划分方式及非线性回归拟合算法使得最终求出的角膜前、后表面曲面方程具有较高的精确性,可较好地描述真实角膜形态,为其他相关研究提供基础性参考。