电磁波在周期介质中的传播及二维光子晶体的光子带结构

摘要

光子晶体是光学与凝聚态物理交叉的新领域,也是近年来应用物理学的一个重要研究领域,它是一种由介电常数高的(低的)介质在另一种介电常数低的(高的)背景介质中周期排列所组成的人造多维周期结构材料,能够产生光子带隙.频率落在带隙内的光在晶体里沿任何方向都不能传播,因而具有能够抑制原子、分子的自发辐射等诱人的光电子学特性,在基础研究和实际应用上都有着巨大的潜力.本文在这一领域里进行了富有成效的研究,获得了很好的结果.主要有:(1)利用平面波展开方法来计算二维光子晶体的带隙结构.首先,我们设计正方晶胞的二维光子晶体模型.设x3方向为介质柱的轴方向,二维周期结构在x1-x2平面上.晶胞的晶格常数为a,半径为r,介质柱和空气柱的介电常数分别为εa=17和ε6=1,a＞2r.设计的核心思想是通过降低光子晶体结构的对称性,消除光子能带在晶体的布里渊区高对称点上的本征简并.(2)对于二维光子晶体的电磁波理论及周期介质中的Bloch波解做了详细的推导,给出了光子晶体中禁带存在的理论依据.同时以正方格子晶格的二维光子晶体为例,验证了电介质在空气圆孔中的排列存在E偏振和H偏振的光子带隙重叠区,称为绝对光子带隙.对于二维的光子晶体,两种本征偏振模式的光子能带结构可以独立地调节,以实现两者的光子带隙的最优重叠,从而大大提高了二维光子晶体的完全带隙宽度.