多极子去奇异边界元法在三维水波问题中的应用

摘要

在众多水波问题,尤其是非线性水波问题求解中,巨大计算量和存储量一直是人们试图克服和解决的重点与难点。本文通过对简单Green函数基本解1/r做多极子展开,并应用到去奇异边界元法中求解三维水波问题。通过无限区域中水流对圆球绕射算例的数值计算,验证了多极子去奇异边界元法能给出高精度的满意结果,与传统边界元方法相比避免了边界积分中奇异性的单独处理并将计算量和存储量均降到了O(NIgN)和O(N)数量级,同时对完全非线性水波问题的时域模拟也得出了令人满意的结果,验证了该方法在处理大计算量问题中所具有的优势。