一个捕食者染病、食饵具有阶段结构的生态-流行病模型的稳定性

摘要

研究了一个捕食者染病且食饵具有阶段结构的生态-流行病模型的稳定性,考虑了捕食者对食饵的Holling-Ⅱ型功能性反应函数,并讨论了由捕食者的妊娠期引起的时滞对模型稳定性的影响。通过计算特征方程的特征值,运用Hurwitz判定定理,得到了该模型的在平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点的局部稳定性,得到了正平衡点处存在Hopf分支的充分条件。通过构造Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理得到了该模型的平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。