在Loop代数(A)3框架内获得可积耦合的一类方法

摘要

本文首先构造了Loop代数A3的一个特殊子代数G,使和其二个子代数G1,G2满足关系G=G1(+) G2.利用G1构造一个等谱问题;再利用屠格式得到一个具有双Hamilton结构的新的孤子方程族.其次,利用G1的基元的线性组合,得到了一个另一类Loop代数G1,由此再利用屠格式获得第二类新的可积系.最后,由可积耦合理论,得到第一个孤子族的可积耦合系统.类似地,构造了Loop代数A3的子代数G1的一个扩展Loop代数G,获得第二孤子族的可积耦合.