隐式曲线、曲面的几何不变量及几何连续性

摘要

首先给出了隐式曲线的曲率计算公式的隐式表达形式,进而给出了隐式曲面的高斯曲率公式以及平均曲率公式的隐式形式.其次利用曲面的几何不变量高斯曲率和平均曲率的连续性得到了一种代数曲面之间的过渡曲面的构造方法,使得过渡曲面也是代数曲面,且能使过渡曲面的次数尽可能低,并且过渡曲面与给定的曲面能达到G2连续.最后给出一个应用实例.