一种基于Fourier-小波矩的PET图像重建方法

摘要

正电子发射断层图像(PET)重建问题是一种不适定问题,通常需要采用正则化方法以抑制噪声,提高重建质量.本文提出一种新的非正则化重建方法,即基于Fourier-小波基函数的特征重建算法.Fourier-小波基函数结合了小波基函数和Fourier调和函数的特征,使我们便于对其进行小波分析和Fourier分析.在本文的算法中,我们采用迭代方法,计算图像的Fourier-小波矩(FWM),并由FWM恢复图像.此外我们利用Fourier-小波基函数的旋转不变性节省算法存储空间,简化计算,并且利用此性质,推导出一种类似Row-Action(RA)方法的快速收敛算法,以提高收敛速度.我们将FWM算法同几种常用算法进行了比较,实验结果表明,FWM算法的重建效果同传统的MAP算法接近,具有较好的应用前景.