中尺度大气波动的波谱和谱函数——数学模型和计算方法

摘要

作者得到了准二维Boussinesq方程组, 并用其研究了中尺度大气波动的波谱和谱函数.在一定条件下对该方程组线性化并取标准模后, 可将其初边值问题转化为矩阵的广义特征值问题来进行数值求解, 这样就可知原问题波谱和谱函数的性质.当无基本流且取地转参数、层结参数为常数时, 可求得其波谱和谱函数的解析解.此时该模式中仅包含有一对重力惯性内波模态, 且各模态均是简谐波; 模态越高, 垂直波数越大则波动传播得越慢, 所有的模态均为离散谱, 并存在聚点.对此作者用数值解作了验算, 结果表明, 该数值求解方案合理可行, 对不太高的模态其精度也令人满意.在无基本流然而考虑层结的垂直变化后, 则一般无法求取解析解, 为此进行了数值求解.这时该模式仍仅包含有一对重力惯性内波的离散谱模态, 不过由于层结参数的变化, 各模态结构与简谐波出现了偏差.